[複素平面上の格子で原点に近い点を知る]例えば

Writer: admin Type: spinning Date: 2019-01-27 00:00
[複素平面上の格子で原点に近い点を知る]例えば格子Γ = { M*(-143+√-2) + N*(401) | M,Nは整数 }で(原点以外の点で)最も原点に近い点を知るにはやみくもに探す以外に良い計算がありますでしょうか?補足あ、解決しました でもクイズとして残してみますどんな格子でも通用する方法ではなくて、実は格子として長方形型格子 {M+N√-2|M,Nは整数} と相似な格子という仕掛けがあります共感した0###D={(x.y)│1≦y≦x≦e}W=∬[D]={log(x/y)}dxdyである。1≦y≦xの場合{log(x/y)}dy={log(x)-log(y)}dy=[ylog(x)-y(log(y)-1)]={x-log(x)-1}1≦x≦e}W={x-log(x)-1}dx=[(1/2)x^2-x(log(x)-1)-x]以上より、答は(1/2){e^2-2e-1}であるナイス0
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