x^2/a^2+y^2/b^2=1の楕円の最大最小問題が出題さ

Writer: admin Type: spinning Date: 2019-01-27 00:00
x^2/a^2+y^2/b^2=1の楕円の最大最小問題が出題されたとき(例xyの最小値を求めよ。など)x=acosθ、y=bsinθと置いて解く方法はありですか?xyの最大最小だと双曲線を利用するパターンもあるみたいなんですが、自分的には置き換えの方が楽なので。共感した0###>x=acosθ、y=bsinθと置いて解く方法はありですかその解法が普通だろう。ナイス0
###別解として、相加平均・相乗平均を使う。a>0、b>0だから、x^2/a^2+y^2/b^2≧2|xy|/(ab)ところが、x^2/a^2+y^2/b^2=1、だから2|xy|/(ab)≦1 → |xy|≦(ab)/2、になる。
###ありがとうございました

 

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